Come Calcolare La Radice Quadrata Di Un Numero

Come Calcolare La Radice Quadrata Di Un Numero



Calcolare la radice quadrata di un numero è forse la più complessa operazione che impariamo alle Scuole Medie. Tuttavia, essa è anche un'operazione che si dimentica facilmente, poiché non si ha modo di applicarla frequentemente. Se stai leggendo questa guida, molto probabilmente è perché anche tu hai dimenticato come si fa. Tutti sanno che la radice quadrata di 4 è 2, ma quando i numeri diventano più grandi la faccenda si complica e si complica parecchio! Vediamo di far luce sulla faccenda. Seguimi, vedrai che alla fine esclamerai con soddisfazione: eureka!

Occorrono:
foglio
penna
Scopri come fare:




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Innanzitutto, diamo un nome al laborioso e complesso procedimento che stai per imparare: Algoritmo per l'estrazione di una radice quadrata. Non è possibile spiegare questo procedimento senza l'aiuto di un esempio, quindi prendi un numero a caso, per esempio 64.516 e segui passo passo quanto sto per scrivere.

Scomponi il numero in gruppi di due cifre, conta da destra verso sinistra, il primo gruppo che leggerai da sinistra può essere formato anche da una sola cifra, come nel nostro caso.

Ora, considera il primo numero, il 6 (quello alla tua sinistra) e cerca mentalmente un numero che moltiplicato per se stesso dia per risultato un numero che si avvicini al 6. Nel nostro caso è 2, perchè 2x2 dà 4, 3x3 dà 9 (un numero più grande di 6). Ok, il 2 è il nostro numero. Scrivilo in alto, come ho fatto io che l'ho segnato in rosso.
Il 2 che segnato in rosso sarà la prima cifra della radice quadrata che stai calcolando.



Moltiplica il 2 per se stesso (2x2) otterrai 4, che sottrarrai al 6, la prima cifra del numero 64.516, ottenendo 2 come resto, come nell'esempio che ti riporto di seguito.

Ora abbassa il secondo gruppo di cifre, 45, scrivilo accanto al 2 (il resto) e separa la prima cifra a destra con un puntino.
Raddoppia il 2 (la prima cifra che hai trovato) (2 2) che ti darà 4 che scriverai sotto al 2.


A questo punto, fai come sei solito operare con la divisione: calcola quante volte il 4 sta nel 24 In questo caso, ci sta 6 volte

Scrivi 6 accanto al 4 e moltiplica il numero ottenuto, cioè 46, x 6, il numero che hai appena trovato Otterrai 276 Questo è il numero che dovrai sottrarre al 245
Ti sarai reso conto che una sottrazione fra i due numeri risulta impossibile Allora non ti resta che scrivere un numero più piccolo di quello che hai trovato: invece di 6 scriverai 5 Rifacciamo l'operazione. Moltiplica il numero che hai ottenuto, 45, per il numero che hai appena trovato, il 5, e otterrai 225.


Il 225 è più piccolo del 245 e quindi puoi fare la sottrazione, che ti darà come resto 20. Ti sarai accorto che stai iniziando a fare gli stessi passi con i quali hai iniziato.

A questo punto, hai trovato la seconda cifra della radice quadrata, il 5, che scriverai sopra, accanto al 2.
Adesso non devi far altro che ripetere il procedimento che hai già fatto prima. Abbassa l'altro gruppo di numeri, cioè il 16, e scrivilo accanto al 20. Raddoppia il 25, quindi fai 25 25= 50, e riporta il 50 sotto la linea di divisione che traccerai, come ho fatto io nell'esempio qua sotto. Ora, come hai fatto in precedenza, cioè sempre come volessi fare una divisione, prova quante volte il 50 entra nel 201. Ci sta 4 volte. Bene, scrivi il 4 accanto al 50 e moltiplica il numero che hai appena formato, 504, per l'ultima cifra dello stesso, cioè 4 (504x4), e avrai come risultato 2016, cifra che andrai a sottrarre al 2016 che hai alla tua sinistra. La sottrazione avrà come risultato 0, che sarà anche il resto della radice quadrata.


Ora non ti resta che trascrivere il 4, la terza cifra della radice quadrata, accanto al 25, che andrà a formare il numero 254, cioè la cifra intera della radice quadrata di 64.516.